التدفق المجهري ونقل الحرارة – النمذجة الرياضية وفيزياء التدفق

محتويات
1 مقدمة في التدفقات المجهرية والنمذجة الرياضية. 1 1.1
مقدمة … 2 1.2
تطبيقات التدفقات المجهري … 3 1.2.1
تبريد الأجهزة الإلكترونية. 4 1.2.2
الفوهات الدقيقة والدفع الصغير … 4 1.2.3
محلل التنفس .. 6 1.2.4
جهاز ميكرو إلجراء فحص الدم 6 1.3
تصنيف أنظمة التدفق … 8
1.4 خصائص التدفقات الدقيقة. 9
1.4.1 التخلخل. 9
1.4.2 قابلية الانضغاط .. 10
1.4.3 الزحف الحراري … 11
1.4.4 تبديد لزج. 12
1.4.5 تغيير الملكية … 13
1.4.6 التوصيل المحوري … 14
1.4.7 نقل الحرارة المقترن .. 14
1.5 النمذجة الرياضية للتدفقات المجهرية .. 15
1.5.1 معادلات نافيير-ستوكس .. 16
1.5.2 حدود المعادلات التقليدية وشروط الحدود .. 16
1.5.3 نهج نمذجة التدفقات الصغيرة. 18
1.6 ملاءمة الكتاب ونطاقه … 21
2 تدفقات مجهرية. 25
2.1 مقدمة … 25
2.2 المعادلات الحاكمة لتدفق السوائل … 26
2.2.1 نموذج الشد … 26
2.2.2 العلاقات التأسيسية. 28
2.2.3 معادلات Navier-Stokes القابلة للضغط …
2.2.4 معادلات نافير – ستوكس غير القابلة للضغط. 31

2.3 شروط الحدود .. 34
2.3.1 نظرية الانزلاق لماكسويل … 34
2.3.2 اشتقاق شرط حد الانزلاق العالي الترتيب … 37
2.3.3 نماذج الانزلاق البديلة. 38
2.3.4 قيمة معاملات الانزلاق … 40
2.4 بعض الحلول الدقيقة. 44
2.4.1 Couette Flow .. 44
2.4.2 التدفق في قناة صغيرة .. 48
2.4.3 التدفق في أنبوب دقيق … 60
2.4.4 التدفق في المقطع العرضي التعسفي Microchannel. 61
2.4.5 التدفق في الحلقة للكرة الدوارة والأسطوانة …
2.5 ملاحظات على التدفق في الممرات المستقيمة …
2.5.1 ظهور Knudsen Minima .. 67
2.5.2 التدفق في قناة متناهية الصغر .. 68
2.5.3 التدفق العابر في الأنبوب الشعري … 69
2.6 ملاحظات على التدفق في الممرات المعقدة. 70
2.6.1 التدفق في قناة تمدد / انكماش مفاجئة .. 70
2.6.2 التدفق في القنوات الصغيرة المتباعدة / المتقاربة … 72
2.6.3 التدفق في منحنى متناهية الصغر .. 74
2.7 الارتباطات التجريبية المفيدة. 76
2.7.1 تطوير الطول في الأنبوب الدقيق والقناة الدقيقة .. 76
2.7.2 عامل الاحتكاك للقناة الصغيرة للمقاطع العرضية المختلفة .. 78
2.8 ملخص … 79
3 نقل الحرارة المجهري … 81
3.1 مقدمة … 81
3.2 المعادلات الحاكمة … 82
3.3 شروط الحدود .. 83
3.3.1 اشتقاق حالة قفزة درجة الحرارة من الدرجة الأولى. 84
3.4 بعض الحلول الدقيقة. 85
3.4.1 نقل الحرارة في قناة صغيرة. 86
3.4.2 تحليل انتقال الحرارة من خلال أنبوب دقيق … 92
3.4.3 انتقال الحرارة من خلال حلقة صغيرة .. 97
3.5 ملاحظات على تأثيرات أخرى. 106
3.5.1 التباين في الخصائص الفيزيائية الحرارية … 106
3.5.2 التوصيل في الركيزة. 107
3.5.3 التوصيل المحوري … 108
3.5.4 عمل التدفق وأعمال القص. 109
3.6 ملاحظات من التجارب .. 110
3.7 تطبيق لمضخة كنودسن. 110
3.8 ارتباطات تجريبية مفيدة. 112
3.9 ملخص … 113

4 الحاجة إلى النظر إلى ما وراء معادلات نافيير-ستوكس. 115
4.1 مقدمة … 115
4.2 الأمثلة التي تتطلب نظرة إلى ما بعد معادلات نافييه-ستوكس … 116
4.3 معادلات نافيير-ستوكس الموسعة .. 117
4.4 معادلات نافيير – ستوكس تعديل .. 119
4.5 التوصيل الحراري غير فورييه. 120
4.6 مشكلة تدفق موجة الصدمة .. 122
4.7 ملخص …
5 معادلات بورنيت: الاشتقاق والتحليل .. 125
5.1 مقدمة …
5.2 معادلة بولتزمان …
5.2.1 الكميات العيانية من دالة التوزيع .. 128
5.2.2 الدلالة المادية للحظات الرتبة الأعلى …
3.2.5 معادلات التطور للحظات … 134
5.2.4 قوانين الحفظ .. 136
5.2.5 العلاقات التأسيسية. 139
5.3 طريقة تشابمان-إنسكوج … 141
5.3.1 معادلة بولتزمان بلا أبعاد. 141
5.3.2 الفكرة المركزية لطريقة تشابمان – إنسكوج .. 143
5.3.3 اشتقاق دالة التوزيع .. 144
5.4 اشتقاق المعادلات الهيدروديناميكية … 151
5.4.1 معادلات أويلر 151
5.4.2 معادلات نافيير-ستوكس. 154
5.4.3 معادلات بورنيت … 161
5.4.4 معادلات سوبر بورنيت 164
5.5 معادلات بيرنيت في الإحداثيات الأسطوانية … 166

5.5.1 نافيير-ستوكس الإجهاد وتدفق الحرارة. 167

5.5.2 الإجهاد وتدفق الحرارة في بورنيت …

5.6 تحليل ترتيب الحجم 175

5.7 بعض الحلول الدقيقة. 177

5.7.1 النهج التكراري لأجراوال وسينغ. 177

5.7.2 الحل القائم على الاضطراب. 181

5.8 تحليل الاستقرار لمعادلات بورنيت … 184

5.9 ملخص … 187
6 معادلات جراد: اشتقاق وتحليل .. 189
6.1 مقدمة … 189
2.6 تحديد اللحظات … 190
6.3 تقريب 20 لحظة. 192

1.3.6 معادلات التطور … 194

6.3.2 التوسع في متعددات الحدود هيرمايت .. 200

6.3.3 اشتقاق دالة التوزيع 203

6.3.4 الإغلاق .. 204

6.3.5 معادلات ذات 20 لحظة. 205

6.4 تقريب ال 13 لحظة ..207
6.4.1 معادلات التطور لموتّر الإجهاد ومتجه تدفق الحرارة. 209
6.4.2 اشتقاق دالة التوزيع .. 214
6.4.3 الإغلاق .. 215
6.4.4 معادلات ذات 13 لحظة. 216
6.5 شروط الحدود لمعادلات 13 لحظة … 218
6.6 دلالة معادلات 13 لحظة .. 225

6.7 الحل الدقيق

ن من مشكلة ستوكس الأولى … 226

6.7.1 الحل القائم على Navier – Stokes. 227

6.7.2 محلول Navier – Stokes with Slip Boundary Condition .. 228

6.7.3 الحل القائم على معادلة 13 لحظة …

6.7.4 الحل القائم على النظرية الحركية. 238

6.7.5 مقارنة مع محلول النظام الجزيئي الحر … 240

6.7.6 إشارة … 240

6.8 الحل الدقيق لتدفق قواطع أسطوانية .. 241

6.8.1 المعادلات الحاكمة وشروط الحدود … 242

6.8.2 خطية معادلات 13 لحظة. 244

6.8.3 الحل .. 246

6.8.4 مناقشة النتائج … 251

6.9 اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس من معادلات 13 لحظة … 254
6.10 اشتقاق معادلة كاتانيو من معادلات 13 لحظة. 254
6.11 مقارنة بين طرق تشابمان وإنسكوج وجراد … 255
6.12 ملخص …
7 أشكال بديلة لمعادلات بورنيت وغراد … 259
7.1 مقدمة … 259

7.2 حدود معادلات بورنيت. 260

7.3 متغيرات معادلات بورنيت. 261

7.3.1 معادلات بورنيت المعززة. 262

7.3.2 معادلات BGK-Burnett .. 263

7.3.3 أشكال أخرى من معادلات بورنيت … 269

7.4 حدود معادلات غراد. 270

7.5 متغيرات معادلات جراد .. 271

7.5.1 معادلات منتظمة ذات 13 لحظة .. 272

7.5.2 معادلات منتظمة ذات 26 لحظة .. 278

7.6 منهج Onsager المتسق 284

7.6.1 اشتقاق دالة التوزيع 284

7.6.2 معادلات Onsager – Burnett. 287

7.6.3 معادلات اللحظة Onsager-13 … 292

7.6.4 ملخص …

7.7 مقارنة بين أشكال مختلفة من المعادلات .. 295

7.7.1 Couette Flow .. 295

7.7.2 تدفق Poiseuille المدفوع بالقوة .. 296

7.8 ملخص … 303

8 نظرة عامة على الأساليب العددية والتجريبية … 305

8.1 المنهج العددي .. 305

8.1.1 طريقة مونت كارلو للمحاكاة المباشرة … 305

8.1.2 الأساليب البديلة … 307

8.2 المنهج التجريبي .. 307

1.2.8 القياس على المستوى المجهري … 307

8.2.2 القياس في تدفقات الغاز النادرة. 310

8.3 ملخص …

9 ملخص وتوجيهات البحث المستقبلية. 313
ملحق لجبر التنسور الأساسي 317

A.1 مقدمة في القياس والمتجه والموتر. 317

أ .2 دلتا كرونيكر. 320

أ / 3 بعض النتائج المهمة .. 321

أ .4 تحلل الموترات … 322

أ / 5 بعض الأمثلة .. 327

أ / 6 عمليات التنسور العامة 331

ملحق ب معادلات بورنيت .. 335

ب .1 اشتقاق f (0) … 335

ب .2 اشتقاق f (1) … 337

ب / 2/1 تقييم مشتقات الوقت … 337

ب .3 التعبير عن د (1). 339
ج ـ ملحق معادلات غراد .. 343

ج 1 تحويل معادلة بولتزمان: f (x، c، t) ⇒ f (x، C، t) … 343

ج .2 ملاحظة حول معادلات هيرمايت متعددة الحدود 344

المراجع. 349

فهرس. 357

 

 

رابط التحميل