من الناحية العملية نواجه بعض الدارات الكهربائيـة التـي يـصعبتبسيطها باستخدام قانوني التوالي والتوازي إلا أنه يسهل تحليل هذه الداراتالكهربائية (إيجاد المقاومة ا لمكافئة لمجموعة المقاومات أو التيار الكهربائي المتدفق خلال عناصر الدارة( باستخدام قاعدتي كيرتشوف نسبة إلى العـالمجوستاف كيرتشوف.

القاعدة الأولى ( مبدأ حفظ الشحنة ) :

وتنص على أن المجموع الجبري للتيارات الكهربائية الملتقيـة عنـدنقطة تفرع ما في دارة كهربائية يساوي صفرا.
وبما أنه لا يوجد تراكم للشحنات الكهربائية الملتقية عند نقطة تفـرعما في دائرة كهربائية يساوي صفرا.
وبما أنه لا يوجد تراكم للشحنات الكهربائية عبر الموصل وعنـد أينقطة معينة ، فإن التيار الكهربائي الكلي الداخل إلى نقطة يجـب أن يـساويالتيار الكهربائي الكلي الخارج من تلك النقطة. وعدة مـا تعطـي الإشـارةالسالبة للتيارات الخارجية من نفس النقطة.

z4

وهكذا يمكننا صياغة القاعدة الأولى في العلاقة التالية:
وبتطبيق المعادلة السابقة نجد أن :
z5
وهكذا يعتبر هذا القانون صورة لقانون حفظ الـشحنة ، وغالبـا مـاتسمى هذه العلاقة بقاعدة التفرع وبشكل عام تستخدم قاعدة التفرع في تحليلدارة ما (1-n) من المرات حيث n ترمز إلى عدد نقاط التفرع في الدارة.

القاعدة الثانية ( مبدأ حفظ الطاقة ) :

وتنص على أن المجموع الجبري لفروق الجهد عبر عناصر الـدارةالكهربائية العروة يساوي صفراﹰ، وتشمل عناصر الدارة المقاومات والقـوةالدافعة الكهربائية والمتسعات في حال وجودها. أما العرو فتعبـر عـن أيمسار مغلق عبر الدارة الكهربائية.
وبشكل عام فإن :
z6
وتمثل العلاقة السابقة تحرك الشحنات الكهربائية خلال عروة فـي أيجزء من أجزاء الدارة الكهربائية مما يعني أنه أثناء حركتها يجب أن تكتسبطاقة وتفقدها بنفس المقدار. حيث تفقد الطاقة بنقصان الجهد الكهربائي عندمرورها في المقاومة أيIR – أو يبذل شغل على الشحنة الكهربائية لتتحركباتجاه معاكس (من القطب السالب للموجب في البطارية ) في مصدر الطاقة.
وليتم استخدام القاعدة الثانية بشكل صحيح نتبع الأسس التالية عندمانقوم بتحليل الدارات الكهربائية.

فرق الجهد بين طرفي مقاومة:

لإيجاد فرق الجهد بين نقطتـينa و Va – Vb) b ) نفتـرض بأننـانتحرك عبر المقاومة من النقطة a إلى النقطة b فإذا كان اتجاه انسياب التيار مع اتجاه الحركة فإن فرق الجهد يساوي (IR + ) في حين إذا كـان اتجـاهتدفق التيار في اتجاه معاكس للحركة يكون فرقا الجهد مساويا لــ (IR- ) كما في الشكل التالي :

z7
فرق الجهد بين قطبي مصدر كهربائي:

يكون فرق الجهد بين طرفي المصدر مساويا للقوة الدافعة الكهربائيةeإذا تحركنا من القطب الموجب للسالب عبر المصدر من القطب الـسالبل لموجب.

z8
و غالبا ما تستخدم القاعدة الثانية حسب الحاجة. بحيث يكـون عـددالمعادلات المستقلة في تحليل الدارة الكهربائيـة مـساويا لعـدد الكميـات المجهولة.