طرق التحليل

طريقة تيار الفرع:

في هذه الطريقة نفرض تياراﹰ لكل فرع في الشبكة الفعالة ثـم يطبـققانون كيرشوف للتيار عند العقد الرئيسية وتحدد الجهود بين العقـد بدلالـةالتيارات وينتج عن ذلك مجموعة من المعادلات يمكن حلها للحصول على قيمالتيارات.

طريقة تيار الشبيكة ( الحلقة ):

في هذه الطريقة تقسم الشبكة إلى دوائر مغلقة( حلقات) ويفتـرضلكل من هذه الدوائر.
ويطلق على هذا التيار أحيانا بالتيار الحلقي وبذلك يكون لكل عنـصروفرع تيار مستقل بذاته. وحينما يمر في أحد أفرع الشبيكة تياران فإن التيارالحقيقي المار بيه هو المجموع الجبري لهما. ويمكن افتراض اتجاه موحـدللتيار الحلقي إما في اتجاه عقارب الساعة أو عكس هذا الاتجـاه. وبمجـردتحديد اتجاه التيارات نستخدم قانون كيرشوف للجهد لكل حلقة للحصول علىالمعادلات الآنية اللازمة.

طريقة جهد العقدة:

تحتوي الشبكة في الشكل التالي على خمس عقد حيث تكون العقدتان٤ ، ٥ بسيطة والعقد ١ ، ٢ ، ٣ رئيسية وفي طريقة جهد العقدة نختار أحدالعقد الرئيسية وتسمى عقدة المقارنة وتكتب معادلاتKCL للعقد الرئيسيةالأخرى ثم نفترض جهدا لكل من العقد الرئيسية الأخرى التـي يمكـن حـلمعادلاتها للحصول على قيمهم (لاحظ أن الجهد المفترض يكون منسوبا لجهد عقدة المقارنة).

و ترسم الشبكة مرة أخرى كما في الشكل b وباعتبار العقدة ٣ هـي الرئيسية (عقدة المقارنة) بالنسبة للجهدين V1 و V2 وبتطبيق KCL حيث يكون مجموع التيارات عند العقدة I صفرا فإن :

( استخدم قانونKCL لا يعني بالضرورة أن جميـع التيـارات لأيعقدة متجهة إلى الخارج ففي الحقيقة يكون التيار في الفرع 2-1 متجها إلىالخارج من أحد العقد وللداخل لعقدة أخرى). وبوضع معادلتي الجهد V2 ، V1 في صورة مصفوفة.

لاحظ أن التشابة في حدود المصفوفة فالعنصر 1 ، 1 يحتـوي علـى مجموع مقلوبات جميع المقاومات المتصلة بالعقدة 1 والعنصر 2 , 2 يحتوي على جميع المقاومات المتصلة بالعقدة 2 . ويكون كلا من العنصرين , 2,11 ,2 محتويا على سالب جمع مقلوبات المقاومات لجميع الأفرع التي تـصل العقدة 1 بالعقدة 2 (يوجد فرع واحد بين العقدتين في هذه الحالة).
تحتوي مصفوفة التيار التي على الجانب الأيمـنVa \RA و Vb \RE وهما يسميان تياري الدفع وكلا هما موجب لأنهما يدفعان التيار إلـى داخـل العقدة.